ASPECTOS ESOTÉRICOS RELATIVOS AL TEOREMA DE PITÁGORAS.


Las formas y los cuerpos que componen la naturaleza, desde los tiempos más remotos, el hombre los ha representado a través de su mano, utilizando las más diversas técnicas. Todas sus creaciones, desde sus construcciones más complejas hasta sus más elementales utensilios, han tenido que enfrentar el desafío de las formas.
En el albor de la civilización, comprobó que las líneas curvas era la base o característica de las formas de la naturaleza, donde todo era sinuoso, nada rectilíneo.
Por derivación, estableció que la curva era el trazado divino por excelencia. Cuando quiso enfrentar el desafío de modificar la naturaleza, trazó la línea recta, que producirá la ruptura con las formas naturales, dando inicio a su cultura y a su tiempo.
La recta fue el intento humano de poner su propio sello en un Universo de formas, trayectorias y relaciones curvas. En cierta forma, la línea recta vendría ha ser una acción a contrapelo del determinismo natural. Puede que, sin embargo, sus ojos le hayan aportado la idea de la recta, cuando contempló la línea del horizonte, o cuando observó la trayectoria aparente de una estrella fugaz. Pero, entonces no podía saber aún, que no había línea recta en las formas visibles del Universo, ni siquiera cuando un cuerpo recorre raudamente las inmensidades del espacio, donde su trayectoria se curva por efecto de la gravedad de los cuerpos más grandes. Ni siquiera la luz, lo más veloz que existe en el Universo, se salva de esa regla.
Sin embargo, en su intento por moldear nuevas formas, en su enorme capacidad de abstracción, idealizó las formas curvas que tenía ante sus ojos, y buscó el trazo que mejor las representara, creando el círculo.
El círculo, desde las más remotas culturas del hombre, siempre ha representado la idea del Universo, de lo que está contenido o autocontenido. Cuando el hombre antiguo quiso representar el cosmos, trazó un círculo con un compás, siguiendo su perfecta curva de 360°. Todo lo que viniera de la naturaleza, de la creación divina, del universo, ha quedado, desde entonces, representado de esa manera. Por lo mismo, a través de los tiempos, muchas ceremonias iniciáticas se desarrollan dentro de un círculo, y, en el alquimismo, era uno de los cuatro signos fundamentales, que estaba relacionado con la Unidad.
Su punto central, es el Principio Creador, el punto de partida, el punto de simetría, desde donde nacen los trazos, y por donde pasan prácticamente todas las posibilidades geométricas de manera determinante.
Todas las formas que conocemos, en un contexto de plenitud, han estado en constante relación dialéctica entre lo curvo y lo recto, tal vez, entre la disposición divina y la aspiración humana, y el concepto de belleza, que civilizadamente hemos tenido, en sus diferentes perspectivas, ha estado determinado por ese diálogo.
Por ejemplo, Platón, en su libro "Filebo", citado por Ghyka, señala: "Lo que entiendo por belleza de la forma, no es lo que el vulgo comprende generalmente bajo éste nombre, sino algo de rectilíneo y circular, y las superficies y cuerpos sólidos compuestos con lo rectilíneo y lo circular, por medio del compás, de la cuerda y la escuadra. Pues, éstas formas no son, como las otras, bellas bajo ciertas condiciones, sino que son siempre bellas en sí mismas".
Siglos después, en el Renacimiento, el fraile Paccioli, en sus reflexiones sobre la Divina Proporción, recomendaría "ateneos siempre al cuadrado y al círculo, que son las dos principales formas de las líneas recta y curva".
Llevado este diálogo, entre lo curvo y lo recto, al espacio de los cuerpos sólidos, el eidos que estudiaban los griegos, es la dicotomía o la dialéctica entre la esfera y el cubo. Recordemos que Timeo, discípulo aventajado de Sócrates, impulsado por éste, desarrolla un largo parlamento, haciendo deducciones sobre el Ser del Universo, y sobre la Naturaleza, en el cual explica: "Más, al arrancar a organizarse bellamente el Todo (...) lo primero fue darse configuración mediante cuerpos y números. Que Dios los compuso, en lo que fue posible, de la más bella y mejor Manera.
Ambos, esfera y cubo, son la representación paradigmática de la euritmia de los cuerpos, es decir, cuando todo está convenientemente proporcionado entre lo alto y lo ancho, entre lo ancho y lo profundo, cuando todo está acorde entre los diversos elementos que lo componen. Del estudio de la esfera se desprenderá la circunferencia, que, aunque siendo un círculo, se diferencia por poseer la propiedad de ser aplicable a cualquier parte de la esfera, mientras el círculo mantuvo su propiedad de planitud.
El impacto mayor de éstas concepciones, se materializará de manera tangible en la arquitectura, donde el círculo será la base primordial del trazado de toda construcción.
Al respecto, Vitruvio Pollión, citado por Ghyka, recuerda con claridad el procedimiento, a partir del cual se orientaban los templos de los egipcios y griegos, el cual será heredado por los romanos, indicando que, sobre un gran circulo trazado en el mismo suelo, se colocaba un mástil en el centro, al mediodía real, produciéndose la sombra de alcance mínimo, que indicaba rigurosamente la dirección norte-sur, trazando luego los ángulos rectos que daban las direcciones este y oeste, utilizando el triángulo rectángulo 3-4-5, cuyas propiedades habían sido descubiertas por Pitágoras.
El procedimiento consistía en hacer un triángulo rectángulo con una cuerda de 12 nudos, que dividían la longitud de la cuerda en 12 partes iguales. Clavaban dos estacas, que unían con un segmento de tres espacios entre nudos, y luego una tercera estaca, que se unía a través de los siguientes 4 segmentos de la cuerda, quedando los otros 5 segmentos para formar el triángulo rectángulo de manera proporcionalmente perfecta.

 

triangulo desarrollado


La relación numérica que se produce en el triángulo 3-4-5, de cuya suma resulta 12, lo asocia a la significación esotérico-numeral que propone el duodenario, símbolo del
Universo perceptible, del Cosmos mensurable, del tránsito a través de las constelaciones.
A partir de ese trazado, se desprendían proporcionalmente las dimensiones de la construcción, basadas en el despliegue de triángulos rectángulos, que permitían determinar, correspondientemente, los distintos espacios necesarios para la utilidad de la edificación, especialmente, cuando aquella estaba destinada al culto. De éste modo, el triángulo, como forma plana, se deriva de los 360° del círculo, dando una lectura tanto geométrica como esotérica, que no puede pasar desapercibida, en el contexto del estudio del teorema de la hipotenusa.
Pero, previamente, volvamos un instante al origen numeral del pensamiento griego, a su matemática rica en contenidos y posibilidades abstractas, que sirven de base a las definiciones geométricas. En esa perspectiva, la Unidad (el número 1), geométrica y aritmética, es el punto centro de las formas planas o corporales. Esotéricamente es la primera ley, el principio, en centro omnipresente que carece de dimensiones, la Nada que contiene el Todo. Le sigue el Binario (el número 2, que resulta del 1+1), representado en la línea recta, expresión de la fuerza y direccionalidad, la relación entre dos infinitos, entre el Uno y el Otro, en fin, la idea de avance, de progresión, la emanación creadora. El Ternario (el número 3, que resulta de 2+1), se representa con el triángulo, la unión de tres puntos por medio de tres líneas rectas, expresión de superficie. Esotéricamente es el dominio de la ley que gobierna toda acción, de la aplicación de la actividad regulada. El triángulo equilátero o regular, de tres lados y tres ángulos iguales, representa la perfección, la armonía, la sabiduría, por lo cual, constituye la base esencial del Delta Luminoso, representación de la divinidad, desde hace miles de años.
El triángulo rectángulo, en tanto, representa la norma, la ley y la rectitud de proceder.
De los triángulos se desprende el tetraedro o pirámide triangular, que, con sus 4 caras y cuatro vértices, es uno de los cuatro cuerpos o sólidos regulares.
El Cuaternario (el número 4, que resulta de 3+1) está representada en el cuadrado, formado por la unión de cuatro puntos, siendo expresión de los cuerpos sólidos.
Esotéricamente, representa la obra realizada, la forma que ha llegado a constituir un cuerpo.
En el circulo están presentes los números 1, 2 3 y 4, que, al sumarlos, dan origen al número 10, que constituye la sublime década, principio y fin de las cosas: el 1 está presente en el punto centro, el 2 en el diámetro que lo divide, el 3 en la cantidad de veces que el diámetro está en el trazado de su circunferencia, y el 4 en la división elemental de 90° cada una.
Siendo los triángulos, una parte de los 360° del círculo, cuatro veces contenidos en proporción rectangular de 90°, lo mismo ocurre con los cuatro triángulos rectángulos presentes dentro del cuadrado. Esto permite deducir que, a través del triángulo, el círculo tiene proporcional cabida en el cuadrado, y el cuadrado, a su vez, contiene proporcionalmente al círculo. Se desprende de esto, esotéricamente, el proceso dialéctico entre lo divino y lo humano, entre lo material y lo espiritual, donde cada ángulo recto, que compone el circulo o el cuadrado, está asociado a los elementos.
De éste modo, el triángulo rectángulo tiene la doble condición de simbolizar tanto lo espiritual como lo material, pues, siendo proporcionalidad del circulo, es parte elemental de la condición espiritual, y, siendo proporcionalidad del cuadrado, establece la misma calidad elemental que caracteriza la condición de la materialidad.

 

circulos y cuadrados

 

La validez que tiene, entonces, el esoterismo del teorema de la hipotenusa, es aplicable en un sentido u otro, de la manera más amplia, teniendo valor para cualquiera de las alternativas elementales.
Sobre esas premisas, el teorema de Pitágoras será la conjugación de una proporcionalidad que surge de la diferencia, pues, dos superficies distintas, expresadas en los cuadrados de los catetos, permiten una rigurosa proporcionalidad en el cuadrado de la hipotenusa, que los contiene.
No parece ser el triángulo rectángulo, empero, una expresión simbólica de la armonía, en tanto, al desplegarse sus cuadrados en el trazado, carece de los equilibrios dimensionales, que dan simetría a otras formas planas. Pero, debemos tener presente que, si bien los triángulos son formas que presentan, en ocasiones, irregularidades simétricas, en el caso del triángulo rectángulo permite componer toda simetría, a partir del adecuado uso de la proporcionalidad que de él emana, como una verdadera ley.
Así, al construir los antiguos templos, los agrimensores basaban todas las posibilidades de proporcionalidad en la certeza de los triángulos rectángulos, trazados a partir del centro del círculo, como nos recuerda Vitruvio, porque, ello permitía, en definitiva, armonizar el contexto global de la construcción, especialmente cuando se trataba de un lugar de culto.

 

figura 3figura 4

 

 

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